C++的stack类使用序列容器（如deque）作为其底层实现，因此它继承了序列容器的所有特性。对于溢出问题，可以通过以下几种方法来处理：
- 检查栈是否已满：在调用push操作之前，可以检查栈是否已满。如果栈已满，则可以选择溢出处理策略，例如抛出异常、返回错误码等。
- 扩大栈的容量：如果栈的容量不足以容纳新元素，可以使用resize()函数来扩大栈的容量。这可以通过重新分配内存并将旧元素复制到新位置来实现。需要注意的是，在重新分配内存时，可能会导致一些元素的丢失。
- 使用其他数据结构：如果栈经常发生溢出，可以考虑使用其他数据结构来代替栈。例如，可以使用链表或队列等数据结构来实现栈的功能。这些数据结构通常不会发生溢出，但可能需要更多的内存和管理开销。
需要注意的是，以上方法都需要在程序中进行适当的错误处理和边界检查，以确保程序的正确性和稳定性。同时，在使用C++的stack类时，建议遵循其使用规则和建议，以最大限度地减少溢出的风险。