在Debian上解决Tigervnc连接问题可以按照以下步骤进行排查和解决：
使用命令 vncserver -list 查看当前启动的VNC服务器列表。如果没有看到VNC服务器在运行，可以使用 vncserver :1 启动它。
如果您使用了防火墙，确保已经打开了对应的VNC端口（默认是5900加上显示号，例如5901）。可以使用以下命令开放端口：
sudo ufw allow 5901/tcp
如果使用的是非标准端口，可以在VNC配置文件 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 中修改端口号。
确保您的 /.vnc/xstartup 文件配置正确。这个文件定义了VNC服务器启动时的桌面环境。例如，对于GNOME桌面环境，您需要包含以下行：
unset SESSION_MANAGER
unset DBUS_SESSION_BUS_ADDRESS
exec gnome-session
如果您的桌面环境不是GNOME，请将 gnome-session 替换为相应的命令。
如果您在连接时遇到认证失败的问题，可能是因为VNC使用了一套自己的密码系统。您需要在远程服务器上设置VNC密码：
vncpasswd
确保您的客户端能够通过网络访问服务器。如果您在本地网络中连接，尝试使用 ping 命令来检查网络连通性。
如果您使用的是旧版本的TigerVNC，可能会遇到兼容性问题。您可以尝试更新到最新版本：
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade tigervnc-standalone-server tigervnc-common
确保您的VNC客户端使用的是正确的IP地址、端口号和显示编号。例如，如果您的服务器运行在IP地址为 192.168.1.100 的机器上，并且您使用的是显示编号 1，则在客户端连接时输入 192.168.1.100:1。
检查系统日志可能会提供更多关于连接失败的信息。您可以使用以下命令来查看相关日志：
journalctl -xe
或者查看VNC服务器的日志文件，通常位于 /var/log/vncserver.log。
通过以上步骤，您应该能够解决大多数在Debian系统上使用TigerVNC时遇到的问题。如果问题依然存在，请提供更多的错误信息以便进一步排查。