当Redis连接数达到最大限制时，可以采取以下几种方法来解决这个问题：
增加Redis的最大连接数限制：可以修改Redis的配置文件(redis.conf)，找到并修改maxclients参数来增加最大连接数限制。然后重启Redis服务器使配置生效。
优化Redis的连接使用：检查应用程序中是否有无效的或者长时间未关闭的连接。确保在使用完毕后及时关闭连接，避免占用过多的连接资源。
使用连接池：使用连接池来管理和复用Redis连接。在应用程序中创建一个连接池，通过从连接池中获取连接来处理Redis操作，使用完毕后将连接放回连接池中供下一个操作使用。连接池可以控制连接的数量，避免连接数满的问题。
使用分片集群：将数据分散到多个Redis实例上，每个实例负责一部分数据。这样可以将连接分散到多个Redis实例上，提高连接并发数。
升级Redis服务器：如果以上方法仍然无法解决连接数满的问题，可以考虑升级Redis服务器的硬件或者使用更高性能的机器来提供更大的连接数限制。
需要根据具体情况选择合适的解决方法，并结合实际情况进行优化。