Java中常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。这些排序算法的实现原理如下：
冒泡排序：比较相邻的元素，如果顺序错误则交换，一轮比较下来最大（或最小）的元素会移到数组的最后。重复这个过程直到整个数组有序。
选择排序：每次从未排序的部分中选取最小（或最大）的元素放到已排序部分的最后。重复这个过程直到整个数组有序。
插入排序：将数组分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取一个元素插入到已排序部分的正确位置。重复这个过程直到整个数组有序。
快速排序：选择一个基准元素，将比基准元素小的元素放在基准元素的左边，比基准元素大的元素放在右边。然后递归地对左右两部分进行排序。
归并排序：将数组递归地分成两部分，对每部分进行排序，然后合并两部分得到排序后的数组。合并过程中需要比较两部分的元素并按顺序放入新数组中。
这些排序算法的实现原理都是通过比较和交换元素的位置来实现排序，不同的算法在比较和交换的策略上有所不同，导致了它们的性能和稳定性有所差异。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的排序算法。