在Debian系统上解决TigerVNC连接问题可以按照以下步骤进行排查和解决：
首先，确保你的Debian系统已经安装了TigerVNC服务器。如果没有安装，可以使用以下命令进行安装：
sudo apt update
sudo apt install tigervnc-standalone-server tigervnc-common
在连接VNC服务器之前，你需要设置一个密码。使用以下命令来设置密码：
vncpasswd
按照提示输入并确认密码。
启动TigerVNC服务器，并指定显示号（例如：1）：
vncserver :1
这将启动一个VNC会话，并在默认端口5901上监听连接。
确保VNC配置文件 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 正确配置了用户和环境。你可以复制并编辑这个文件：
sudo cp /usr/lib/systemd/system/vncserver@.service /etc/systemd/system/vncserver@:1.service
sudo nano /etc/systemd/system/vncserver@:1.service
确保 User= 配置项设置为启动VNC服务器的用户，并且该用户有权限访问 .vnc 目录和配置文件。
如果你使用了防火墙，确保打开了对应的端口。对于通过 vncserver 启动的VNC服务器，默认端口号是5901加上显示号（例如5902对应:2）。使用以下命令打开端口：
sudo ufw allow 5901/tcp
或者，如果你使用的是 iptables：
sudo iptables -A INPUT -p tcp --dport 5901 -j ACCEPT
sudo iptables -A INPUT -p tcp --dport 5902 -j ACCEPT
sudo service iptables save
使用VNC客户端（如RealVNC Viewer、TightVNC Viewer等）连接到Debian系统。在VNC客户端中输入以下信息来连接到你的Debian系统：
确保使用 vncpasswd 命令正确设置了VNC密码。如果问题依旧，尝试重置密码：
vncpasswd -dl
vncpasswd
确保VNC客户端使用的IP地址和端口号正确。端口号通常是5900加上显示号（例如5901对应:1）。
检查服务状态：
sudo systemctl status tigervncserver@:1.service
如果服务未运行，尝试手动启动：
sudo systemctl start tigervncserver@:1.service
确保 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 文件中的配置正确无误。
确保防火墙允许VNC端口（默认是5901）：
sudo ufw allow 5901/tcp
使用非root用户启动VNC服务器：
tigervncserver :1 -localhost no -geometry 1366x768
确保非root用户的 /.vnc 目录存在，并且有正确的 xstartup 文件。
通过以上步骤，你应该能够解决大多数在Debian系统上使用TigerVNC时遇到的问题。如果问题依然存在，请检查具体的错误信息并进一步排查。