购买弹性云服务器可以按照以下步骤进行：
1. 登录云服务提供商的官方网站。
2. 在网站上找到弹性云服务器（ECS）产品页面，通常可以在云计算或云服务分类下找到。
3. 选择购买的地域和可用区，地域通常代表服务器的物理位置，可用区则是一个地域内的不同数据中心。
4. 选择适合自己需求的实例规格，包括CPU核心数、内存大小、存储容量等。
5. 根据实际需求选择计费方式，可以选择包年包月或按量付费。
6. 配置网络和安全组，设置网络带宽、公网IP等。
7. 根据需要选择操作系统和其他软件的镜像，可以选择预装的操作系统或自定义镜像。
8. 确认购买信息，包括购买数量、购买时长等。
9. 完成支付流程，根据网站指引完成支付。
10. 购买成功后，等待服务器创建完成，通常只需要几分钟即可。
11. 在服务器创建完成后，可以使用远程登录工具（如SSH、远程桌面等）连接到服务器进行配置和使用。
请注意，具体的购买流程可能因云服务提供商而有所不同，以上步骤仅供参考，具体操作请参考对应云服务提供商的官方文档或联系客服。