免费域名空间注册申请的方法通常是：
在网上搜索提供免费域名空间注册的网站，如cnzz、000webhost等。
在注册页面填写相应的信息，包括用户名、密码、邮箱等。
选择要注册的域名，通常会有一些限制，如只能使用二级域名等。
提交申请后，等待审核，通常会通过邮箱或站内信通知审核结果。
如果审核通过，就可以使用提供的免费域名空间了，一般会提供FTP账号和密码，可以通过FTP上传网站文件。
需要注意的是，免费域名空间通常会有一些限制和广告，而且稳定性和安全性也不如付费服务。因此，如果需要建立一个正式的网站，建议选择付费的域名空间服务。