要保证Tomcat集群中的节点之间同步，可以采取以下措施：
使用分布式缓存：可以使用诸如Redis、Memcached等分布式缓存来存储共享数据，确保所有节点都能访问到最新的数据。
使用Session复制：可以将Session数据复制到所有节点，确保用户在集群中的任何一个节点上进行操作时，都能保持会话状态的一致性。
使用负载均衡器：通过负载均衡器将请求平均分配到所有节点上，确保每个节点都能处理相近数量的请求，避免出现单个节点负载过高的情况。
使用数据库同步：将重要的数据存储在数据库中，并确保所有节点都能访问到同一份数据。可以使用数据库复制、数据库集群等技术来实现数据库之间的数据同步。
使用集群监控工具：通过监控工具实时监控集群中各节点的健康状态，及时发现并解决同步问题，确保集群的稳定运行。
综上所述，通过以上措施可以有效地保证Tomcat集群中各节点之间的同步，确保集群的高可用性和性能。