如果您的电脑中缺少steam_api.dll文件，您可以尝试以下几种解决方法：
重新安装Steam：首先，您可以尝试重新安装Steam客户端。在重新安装过程中，Steam将会自动修复丢失的文件。
从可靠来源下载steam_api.dll文件：您可以从可靠的来源下载steam_api.dll文件，然后将其复制到Steam安装目录下的相应位置。请确保从官方网站或可信赖的第三方网站下载文件，并确保文件的版本与您的Steam客户端版本相匹配。
运行系统文件检查工具：您可以尝试运行系统文件检查工具来修复任何损坏或丢失的系统文件。打开命令提示符（以管理员身份运行），输入“sfc /scannow”并按下回车键。系统将自动扫描并修复任何问题。
更新显卡驱动程序：某些情况下，过时的显卡驱动程序可能会导致steam_api.dll文件丢失。尝试更新您的显卡驱动程序以解决问题。
请注意，在进行任何更改或下载文件之前，请确保备份重要数据，并确保您从安全可靠的来源获取文件，以避免可能的安全风险。