有几种可能的解决方法来解决Android SDK Manager无法更新的问题：
检查网络连接：首先确认你的网络连接是否正常。如果你的网络连接不稳定或速度较慢，可能会导致SDK Manager无法正常更新。尝试连接到一个稳定的网络并重试。
检查代理设置：如果你使用了代理服务器来连接互联网，确保你已正确设置代理。在Android Studio中，可以在“File”菜单下找到“Settings”，然后在“Appearance & Behavior” > “System Settings” > “HTTP Proxy”下检查代理设置。
检查防火墙设置：有时候，防火墙可能会阻止SDK Manager的更新。确保你的防火墙设置允许SDK Manager访问互联网。
清除缓存：有时候，SDK Manager的缓存文件可能会损坏导致更新失败。尝试清除SDK Manager的缓存文件。可以在Android Studio的“File”菜单下找到“Settings”，然后在“Appearance & Behavior” > “System Settings” > “Android SDK”下找到“SDK Update Sites”选项卡并点击“Clear Cache”按钮。
更新Android Studio：如果你的Android Studio版本较旧，可能会导致SDK Manager无法正常更新。尝试更新你的Android Studio到最新版本，并重新尝试更新SDK Manager。
如果上述方法都无法解决问题，你还可以尝试通过手动下载和安装SDK来解决问题。首先，在Android Studio中找到SDK Manager，并找到你想更新的SDK的下载链接。然后手动下载该SDK，并按照Android Studio的指示进行安装。
如果你仍然无法解决问题，建议咨询官方支持或在相关的开发者社区寻求帮助。