MySQL的DATE_TRUNC()函数本身并不直接处理时区问题。这个函数用于将日期时间值截断到指定的精度，例如月份、星期、日期等，但它不会改变原始日期时间值的时区信息。
如果你需要处理时区问题，你可以使用MySQL的时区函数，如CONVERT_TZ()，或者将日期时间值转换为UTC（协调世界时）再进行截断，最后再转换回原始的时区。
以下是一个使用CONVERT_TZ()和DATE_TRUNC()处理时区的示例：
SELECT DATE_TRUNC('MONTH', CONVERT_TZ(NOW(), '原始时区', '目标时区')) AS 截断后的月份;
在这个示例中，NOW()函数返回当前的日期时间值，原始时区和目标时区是你需要转换的时区。CONVERT_TZ()函数将当前日期时间值从原始时区转换为目标时区，然后DATE_TRUNC()函数将转换后的日期时间值截断到月份级别。最后，你得到了一个在目标时区中的截断后的月份值。