Android性能优化与内存管理的方法包括以下几个方面：
减少内存泄漏：及时释放不再使用的对象引用，避免持有Activity或Fragment的引用导致内存泄漏。
使用轻量级数据结构和缓存：尽量避免使用过大的数据结构和缓存，可以使用SparseArray代替HashMap等轻量级数据结构。
使用懒加载和延迟加载：延迟加载图片、延迟初始化数据等，避免一次性加载大量数据导致内存占用过高。
优化布局和绘制：避免过度绘制、使用优化后的布局文件和自定义绘制，减少布局嵌套等。
使用内存分析工具：监控应用内存使用情况，使用Android Studio自带的内存分析工具或第三方工具进行内存分析，找出内存泄漏和优化点。
使用性能优化工具：使用Android Studio自带的性能分析工具和Profiler进行性能优化，找出应用性能瓶颈并进行优化。
适当使用内存缓存和磁盘缓存：对于频繁使用的数据，可以使用内存缓存或磁盘缓存进行数据缓存，减少重复加载数据。
使用合适的图片加载库：选择合适的图片加载库，对图片进行压缩、缩放和内存缓存管理，避免内存溢出和内存泄漏。
综上所述，Android性能优化与内存管理是一个综合性的工作，需要结合代码编写、资源管理和工具使用等方面，通过不断优化和调整，提升应用的性能和用户体验。