当在Linux上启动Tomcat失败时，可以按照以下步骤进行排查和解决：
首先，查看Tomcat的日志文件，通常位于logs目录下，例如catalina.out。日志文件中会显示Tomcat启动过程中的详细错误信息，这是排查问题的重要依据。
使用以下命令检查Tomcat默认使用的端口（如8080）是否被其他应用程序占用：
sudo netstat -tuln | grep 8080
如果端口被占用，可以修改Tomcat的端口号，编辑conf/server.xml文件中的<Connector port="8080" ... />行，将端口号改为其他未被占用的端口。
确保系统中已经安装了正确版本的Java，并且配置了正确的JAVA_HOME环境变量。可以使用以下命令检查Java版本：
java -version
如果需要切换Java版本，可以使用update-alternatives命令（适用于Debian/Ubuntu系统）：
sudo update-alternatives --config java
确保Tomcat的配置文件没有错误，主要检查server.xml和context.xml文件。可以使用XML验证工具检查server.xml文件的语法是否正确。
确保Tomcat运行目录和文件的权限设置正确。可以使用以下命令更改目录权限：
sudo chown -R tomcat:tomcat /path/to/tomcat
sudo chmod -R 755 /path/to/tomcat
如果系统内存不足，可以增加Tomcat的堆内存大小。编辑catalina.sh文件（Linux），添加以下配置：
JAVA_OPTS="-Xms512m -Xmx1024m"
确保防火墙没有阻止Tomcat端口的访问。可以检查防火墙状态并开放Tomcat端口：
sudo ufw allow 8080
在修改了上述配置后，重新启动Tomcat服务以使更改生效：
/path/to/tomcat/bin/startup.sh
打开浏览器，访问http://localhost:8080，如果看到Tomcat的欢迎页面，说明启动成功。
通过以上步骤，您应该能够诊断并解决Tomcat在Linux上无法启动的问题。如果问题仍然存在，请提供更多的日志信息以便进一步分析。