在Ubuntu系统中，如果遇到PHP-FPM连接超时的问题，可以尝试以下方法来解决：
打开PHP-FPM的配置文件/etc/php/7.x/fpm/pool.d/www.conf（其中7.x是你的PHP版本），找到以下两行：
request_terminate_timeout = 0
request_slowlog_timeout = 0
将这两行的值修改为一个合适的超时时间（单位：秒），例如：
request_terminate_timeout = 30s
request_slowlog_timeout = 30s
这将设置请求超时时间为30秒。修改完成后，保存文件并重启PHP-FPM服务：
sudo service php7.x-fpm restart
如果你使用的是Nginx作为Web服务器，还需要检查Nginx的配置文件/etc/nginx/sites-available/your-site.conf（其中your-site.conf是你的站点配置文件）。找到以下两行：
fastcgi_read_timeout 300;
fastcgi_send_timeout 300;
将这两行的值修改为一个合适的超时时间（单位：秒），例如：
fastcgi_read_timeout 60s;
fastcgi_send_timeout 60s;
这将设置FastCGI读取和发送超时时间为60秒。修改完成后，保存文件并重启Nginx服务：
sudo service nginx restart
检查你的PHP代码是否存在性能瓶颈或者长时间运行的操作。使用性能分析工具（如Xdebug）可以帮助你找到潜在的问题。
如果你的PHP代码需要大量内存，可能会导致连接超时。尝试增加PHP的内存限制。编辑/etc/php/7.x/fpm/php.ini文件，找到以下行：
memory_limit = 128M
将其修改为一个更大的值，例如：
memory_limit = 256M
修改完成后，保存文件并重启PHP-FPM服务：
sudo service php7.x-fpm restart
尝试以上方法后，如果问题仍然存在，请提供更多详细信息以便进一步排查。