当在Debian中尝试连接TigerVNC服务器失败时，可以按照以下步骤进行故障排除：
检查VNC服务器是否正在运行：
使用命令 vncserver -list 来查看当前运行的VNC服务器实例。如果没有列出任何实例，说明服务器可能没有启动。
启动VNC服务器：
如果服务器没有运行，可以使用命令 vncserver 来启动它。系统会提示你设置VNC密码。
检查防火墙设置： 确保防火墙允许VNC所需的端口。例如，如果你使用的是端口5901，可以使用以下命令来允许该端口：
sudo ufw allow 5901/tcp
确认VNC服务器配置：
检查VNC服务器的配置文件，通常位于 ~/.vnc/xstartup。确保该文件存在并且配置正确，以便启动正确的桌面环境。
检查网络连接： 确保客户端和服务器在同一网络中，或者服务器对外暴露了正确的IP地址和端口。
查看日志文件：
检查VNC服务器的日志文件，通常位于 ~/.vnc/logs 目录下，以获取连接失败的具体原因。
确认用户权限： 确保用于连接VNC服务器的用户有权限启动和访问VNC服务器。
更新TigerVNC： 如果使用的是旧版本的TigerVNC，可能会存在兼容性问题。建议更新到最新版本。
使用正确的连接命令： 使用正确的命令格式连接VNC服务器，例如：
vncviewer <服务器IP地址>:1
其中 :1 表示连接到第一个VNC服务器实例。
如果在尝试上述步骤后仍然无法连接，建议查看系统日志和VNC服务器的特定日志，以获取更多关于连接失败的信息。此外，检查网络配置和防火墙规则也是非常重要的。如果问题依旧存在，可能需要进一步检查硬件或操作系统的状态。