在Debian系统上使用TigerVNC时，可以通过以下步骤进行故障排查：
检查VNC服务器是否启动：
使用命令 vncserver -list 查看当前启动的VNC服务器列表。如果没有看到您想要连接的显示编号，可以使用 vncserver :1 启动它。
检查防火墙设置： 如果您使用了防火墙，确保打开了对应的VNC端口（默认是5900加上显示号，例如5901）。可以使用以下命令开放端口：
sudo ufw allow 5901/tcp
如果使用的是非标准端口，可以在VNC配置文件 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 中修改端口号。
检查VNC配置文件：
确保VNC配置文件 /etc/systemd/system/vncserver@:1.service 中的设置正确。特别是 User、Group、WorkingDirectory、ExecStartPre 和 ExecStart 等参数。
查看系统日志： 使用以下命令查看系统日志，以获取更多关于连接失败的信息：
journalctl -xe
或者查看VNC服务器的日志文件，通常位于 /var/log/vncserver.log。
检查网络连接：
确保VNC服务器和客户端在同一网络内，或者配置了正确的端口转发（如果不在同一网络内）。可以使用 ping 命令测试网络连接。
设置VNC密码：
确保已经为VNC服务器设置了密码，并且输入的密码是正确的。可以使用 vncpasswd 命令设置和检查密码。
更新系统和软件包： 确保系统和所有软件包都是最新的，可以使用以下命令更新系统：
sudo apt update
sudo apt upgrade
使用其他VNC客户端： 如果问题依旧存在，可以尝试使用其他VNC客户端（如RealVNC、TightVNC）进行连接，以排除客户端软件的问题。
通过以上步骤，您应该能够解决大多数在Debian系统上使用TigerVNC时遇到的问题。如果问题依然存在，建议查看系统日志或TigerVNC的官方文档以获取更多帮助。