要监控Java服务器的运行状态，可以使用以下方法：
使用Java自带的管理工具：Java提供了一些管理工具，如JMX（Java Management Extensions）和JConsole。可以在Java应用程序中集成JMX，然后使用JConsole或其他JMX客户端来监控服务器的运行状态。通过JMX，可以监控各种指标，如内存使用情况、线程数量、GC（Garbage Collection，垃圾回收）情况等。
使用性能监控工具：有许多开源和商业性能监控工具可用于监控Java服务器的运行状态。其中一些工具是VisualVM、AppDynamics、New Relic、Dynatrace等。这些工具可以提供详细的性能指标和统计信息，如CPU使用率、内存使用率、响应时间等，并且还可以提供警报和报告功能。
使用日志工具：Java的日志工具，如Log4j和Logback，可以用于记录服务器的运行状态。通过配置日志级别和输出目标，可以将关键信息记录到日志文件中。然后，可以使用日志分析工具，如ELK Stack（Elasticsearch、Logstash和Kibana）或Splunk，来分析日志数据并监控服务器的运行状态。
使用监控工具：还有一些专门用于监控Java服务器的工具，如Nagios、Zabbix和Grafana等。这些工具可以定期检查服务器的可用性和性能，并提供警报和报告功能。可以配置这些工具来监控服务器的运行状态，如CPU负载、内存使用情况、网络流量等。
以上是几种常见的监控Java服务器运行状态的方法。可以根据实际需求和偏好选择适合的方法来监控服务器。