在使用$.ajax异步请求时，可以通过以下方法来管理请求：
使用回调函数：可以在$.ajax方法中指定success、error、complete等回调函数来处理请求成功、失败以及请求结束的情况。
使用deferred对象：可以通过$.ajax方法的返回值来获取一个deferred对象，可以使用deferred对象的方法如done、fail、always等来管理异步请求的状态。
使用Promise对象：可以将$.ajax方法返回的deferred对象转换为Promise对象，便于使用Promise的方法链式调用来管理异步请求。
设置全局事件处理程序：可以使用$.ajaxSetup方法设置全局的事件处理程序，如ajaxStart、ajaxStop、ajaxComplete等来管理所有的异步请求。
使用队列：可以使用$.when、$.then等方法将多个异步请求串联起来，按顺序执行。
通过以上方法，可以有效地管理$.ajax异步请求，确保请求的顺序和状态都得到正确处理。