要测试免备案云主机的稳定性，可以考虑以下几个方面：
带宽和网络连接稳定性：可以通过使用网络测速工具进行带宽测试，观察带宽的稳定性和延迟情况，同时通过ping命令测试网络连接的稳定性。
系统负载和性能测试：可以使用压力测试工具，如Apache JMeter或wrk等，对主机进行压力测试，模拟多用户同时访问的情况，观察主机在高负载下的表现，包括CPU、内存、磁盘和网络的使用情况。
运行稳定性测试：可以通过在主机上运行长时间稳定性测试工具，如memtest、Prime95等，观察主机在持续运行高负载任务的情况下是否会出现系统崩溃或其他异常情况。
安全性测试：可以使用安全扫描工具，如Nmap或OpenVAS等，对主机进行安全性测试，发现潜在的漏洞和安全风险，并观察主机的防护能力和稳定性。
数据备份和恢复测试：可以进行数据备份和恢复测试，测试主机上的数据备份是否可靠，并能够及时恢复数据。
24小时监控测试：可以进行长时间的24小时监控测试，观察主机在不同时间段的稳定性和性能表现，包括网站的响应速度、数据库的访问速度等。
需要注意的是，测试的结果可能受到许多因素的影响，如网络环境、硬件配置、软件版本等，因此测试结果仅供参考，实际使用中还需要根据具体情况进行评估和调整。