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离散余弦变换/Discrete cosine transform,
根据离散傅里叶变换的性质,实偶函数的傅里叶变换只含实的余弦项,而数字图像都是实数矩阵,因此构造了一种实数域的变换——离散余弦变换(DCT)。
离散余弦变换具有很强的”能量集中”特性,左上方称为低频数据,右下方称为高频数据。而大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分。因此也可以在图像压缩算法中用来进行有损压缩。(如JPEG压缩编码)
OpenCV中dct()
在OpenCV中有专门进行离散余弦变换的函数dct()。
dct()函数执行1D或2D浮点数组的正向或反向离散余弦变换(DCT):
N个元素的一维向量的正余弦变换:
该函数通过查看输入数组的标志和大小来选择操作模式:
如果(flags&DCT_INVERSE)== 0,则函数执行向前的1D或2D变换。否则是一个逆1D或2D变换。
如果(flags&DCT_ROWS)!= 0,则函数执行每行的一维变换。
如果数组是单列或单行,则该函数执行一维变换。
如果以上都不是,则该函数执行2D变换。
目前dct支持偶数大小的数组(2,4,6 …)。对于数据分析和逼近,可以在必要时填充数组。另外,函数性能对数组大小的依赖性非常大,而不是单调的。在当前实现中,大小为N的矢量的DCT通过大小为N / 2的矢量的DFT来计算。因此,最佳DCT大小N1 > = N可以计算为:
size_t getOptimalDCTSize(size_t N){return 2 * getOptimalDFTSize((N + 1)/ 2); } N1 = getOptimalDCTSize(N);
dct()参数
src 输入浮点数组。
dst 输出与src大小和类型相同的数组。
flags 转换标志
opencv示例
#include <opencv2\opencv.hpp> #include <opencv2\core\core.hpp> #include <opencv2\core\mat.hpp> #include <iostream> using namespace std; using namespace cv; int main() { Mat src = imread("E:\\image\\sophie.jpg", 0); if(src.empty()) { cout << "the image is not exist" << endl; return -1; } resize(src, src, Size(512, 512)); src.convertTo(src, CV_32F, 1.0/255); Mat srcDCT; dct(src, srcDCT); imshow("src", src); imshow("dct", srcDCT); waitKey(); return 0; }
可以看到因为第一幅图像的细节较少,因此DFT变换数据主要集中在左上方(低频区域),高频区域大部分为0:
而第二幅图像相对而言具有较为丰富的细节,因此相对于第一幅图像中间区域出现了大量的非0值:
以上这篇opencv3/C++ 离散余弦变换DCT方式就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持亿速云。
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