Java如何实现拓扑排序算法

发布时间:2021-06-16 13:50:06 作者:小新
来源:亿速云 阅读:246

这篇文章主要介绍了Java如何实现拓扑排序算法,具有一定借鉴价值,感兴趣的朋友可以参考下,希望大家阅读完这篇文章之后大有收获,下面让小编带着大家一起了解一下。

一、介绍

百科上这么定义的:

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边<u,v>∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。

为什么会有拓扑排序?拓扑排序有何作用?

举个例子,学习java系列的教程

代号科目学前需掌握
A1javaSE
A2html
A3JspA1,A2
A4servletA1
A5ssmA3,A4
A6springbootA5

就比如学习java系类(部分)从java基础,到jsp/servlet,到ssm,到springboot,springcloud等是个循序渐进且有依赖的过程。在jsp学习要首先掌握java基础html基础。学习框架要掌握jsp/servlet和jdbc之类才行。那么,这个学习过程即构成一个拓扑序列。当然这个序列也不唯一,你可以对不关联的学科随意选择顺序(比如html和java可以随便先开始哪一个。)

那上述序列可以简单表示为:

Java如何实现拓扑排序算法

其中五种均为可以选择的学习方案,对课程安排可以有参考作用,当然,五个都是拓扑序列。只是选择的策略不同!

一些其他注意:

DGA:有向无环图
AOV网:数据在顶点 可以理解为面向对象
AOE网:数据在边上,可以理解为面向过程!

而我们通俗一点的说法,就是按照某种规则将这个图的顶点取出来,这些顶点能够表示什么或者有什么联系。

规则:

二、拓扑排序算法分析

Java如何实现拓扑排序算法

正常步骤为(方法不一定唯一):

对于上图的简单序列,可以简单描述步骤为:

1:删除1或2输出

Java如何实现拓扑排序算法

2:删除2或3以及对应边

Java如何实现拓扑排序算法

3:删除3或者4以及对应边

Java如何实现拓扑排序算法

4:重复以上规则步骤

Java如何实现拓扑排序算法

这样就完成一次拓扑排序,得到一个拓扑序列,但是这个序列并不唯一!从过程中也看到有很多选择方案,具体得到结果看你算法的设计了。但只要满足即是拓扑排序序列。

另外观察 1 2 4 3 6 5 7 9这个序列满足我们所说的有关系的节点指向的在前面,被指向的在后面。如果完全没关系那不一定前后(例如1,2)

三、拓扑排序代码实现

对于拓扑排序,如何用代码实现呢?对于拓扑排序,虽然在上面详细介绍了思路和流程,也很通俗易懂。但是实际上代码的实现还是很需要斟酌的,如何在空间和时间上能够得到较好的平衡且取得较好的效率?

首先要考虑存储。对于节点,首先他有联通点这么多属性。遇到稀疏矩阵还是用邻接表比较好。因为一个节点的指向节点较少,用邻接矩阵较浪费资源

另外,如果是1,2,3,4,5,6这样的序列求拓扑排序,我们可以考虑用数组,但是如果遇到1,2,88,9999类似数据,可以考虑用map中转一下。

我们具体的代码思想为:

这里主要是利用栈或者队列储存入度只为0的节点,只需要初次扫描表将入度为0的放入栈(队列)中。

至于具体demo:

package 图论;

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;

public class tuopu {
	static class node
	{
		int value;
		List<Integer> next;
		public node(int value) {
			this.value=value;
			next=new ArrayList<Integer>();
		}
		public void setnext(List<Integer>list) {
			this.next=list;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		node []nodes=new node[9];//储存节点
		int a[]=new int[9];//储存入度
		List<Integer>list[]=new ArrayList[10];//临时空间,为了存储指向的集合
		for(int i=1;i<9;i++)
		{
			nodes[i]=new node(i);
			list[i]=new ArrayList<Integer>();
		}
		initmap(nodes,list,a);
		
		//主要流程
		//Queue<node>q1=new ArrayDeque<node>();
		Stack<node>s1=new Stack<node>();
		for(int i=1;i<9;i++)
		{
			//System.out.print(nodes[i].next.size()+" 55 ");
			//System.out.println(a[i]);
			if(a[i]==0) {s1.add(nodes[i]);}
			
		}
		while(!s1.isEmpty())
		{
			node n1=s1.pop();//抛出输出
		    
			System.out.print(n1.value+" ");
			
			List<Integer>next=n1.next;
			for(int i=0;i<next.size();i++)
			{
				a[next.get(i)]--;//入度减一
				if(a[next.get(i)]==0)//如果入度为0
				{
					s1.add(nodes[next.get(i)]);
				}
			}
		}
	}

	private static void initmap(node[] nodes, List<Integer>[] list, int[] a) {
		list[1].add(3);
		nodes[1].setnext(list[1]);
		a[3]++;
		list[2].add(4);list[2].add(6);
		nodes[2].setnext(list[2]);
		a[4]++;a[6]++;
		list[3].add(5);
		nodes[3].setnext(list[3]);
		a[5]++;
		list[4].add(5);list[4].add(6);
		nodes[4].setnext(list[4]);
		a[5]++;a[6]++;
		list[5].add(7);
		nodes[5].setnext(list[5]);
		a[7]++;
		list[6].add(8);
		nodes[6].setnext(list[6]);
		a[8]++;
		list[7].add(8);
		nodes[7].setnext(list[7]);
		a[8]++;
		
	}
}

输出结果

2 4 6 1 3 5 7 8

Java如何实现拓扑排序算法

当然,上面说过用栈和队列都可以!如果使用队列就会得到1 2 3 4 5 6 7 8 的拓扑序列

感谢你能够认真阅读完这篇文章,希望小编分享的“Java如何实现拓扑排序算法”这篇文章对大家有帮助,同时也希望大家多多支持亿速云,关注亿速云行业资讯频道,更多相关知识等着你来学习!

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