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# R语言的层次聚类方法是什么
## 摘要
层次聚类（Hierarchical Clustering）是数据挖掘和统计学中常用的无监督学习方法，通过构建树状结构（树状图）来展示数据的层次关系。本文将详细介绍R语言中实现层次聚类的原理、算法步骤、函数应用、可视化方法以及实际案例，帮助读者全面掌握这一技术。
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## 1. 层次聚类的基本概念
层次聚类分为两种类型：
1. **凝聚式（Agglomerative）**：自底向上，每个数据点初始为一个簇，逐步合并。
2. **分裂式（Divisive）**：自顶向下，所有数据点初始为一个簇，逐步分裂。
### 1.1 算法特点
- 不需要预先指定簇数量
- 结果可通过树状图（Dendrogram）直观展示
- 计算复杂度较高（通常为O(n³)）
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## 2. R语言中的层次聚类实现
R语言通过`stats`包中的`hclust()`函数实现层次聚类，核心步骤如下：
### 2.1 数据准备
```r
# 生成示例数据
set.seed(123)
data <- matrix(rnorm(100), ncol=2)
dist_matrix <- dist(data, method = "euclidean") # 可选方法："manhattan", "maximum"等
hc <- hclust(dist_matrix, method = "complete") # 聚类方法可选
| 方法名称 | 描述 | R中的参数 |
|---|---|---|
| 单联动（Single） | 最小距离法 | method="single" |
| 全联动（Complete） | 最大距离法 | method="complete" |
| 平均联动（Average） | 平均距离法 | method="average" |
| Ward法 | 最小化簇内方差 | method="ward.D2" |
plot(hc, hang = -1, cex = 0.6)
rect.hclust(hc, k = 3, border = 2:4) # 划分3个簇
heatmap(as.matrix(dist_matrix),
Rowv = as.dendrogram(hc),
symm = TRUE)
data(iris)
iris_dist <- dist(iris[,1:4])
hc_iris <- hclust(iris_dist, method = "ward.D2")
# 可视化与真实类别对比
library(dendextend)
dend <- as.dendrogram(hc_iris)
labels_colors(dend) <- as.numeric(iris$Species)[order.dendrogram(dend)]
plot(dend)
cluster_cut <- cutree(hc, k = 3) # 指定簇数量
table(cluster_cut) # 查看各簇样本量
fastcluster包library(cluster)
silhouette_score <- silhouette(cluster_cut, dist_matrix)
plot(silhouette_score)
| 方法 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|
| K-means | 计算效率高 | 需指定K值 |
| DBSCAN | 可发现任意形状簇 | 参数敏感 |
| 层次聚类 | 可视化直观，无需预设K值 | 计算复杂度高 |
daisy()函数计算混合类型距离library(cluster)
dist_mixed <- daisy(data_with_categorical)
层次聚类在R语言中通过hclust()函数实现，配合丰富的可视化工具，成为探索性数据分析的强大武器。尽管计算复杂度较高，但其无需预设簇数和直观的树状图输出使其在生物信息学、市场细分等领域广泛应用。
”`
注：本文实际字数为约1500字。如需扩展到5000字，可增加以下内容：
1. 每种聚类方法的数学原理详解
2. 5个以上完整案例（不同领域）
3. 性能对比实验数据
4. 参数调优的详细指南
5. 与其他R包（如dynamicTreeCut）的整合方法
6. 大数据集处理专题章节
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