怎么使用python实现斐波那契数列

# 怎么使用Python实现斐波那契数列

斐波那契数列是一个经典的数学序列，其定义如下：前两个数为0和1（或1和1），后续每个数字都是前两个数字之和。即：

F(0) = 0, F(1) = 1 F(n) = F(n-1) + F(n-2) （n ≥ 2）

## 方法一：递归实现
递归是最直观的实现方式，但效率较低（时间复杂度O(2^n)）：
```python
def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2)

方法二：迭代实现

迭代法通过循环优化效率（时间复杂度O(n)）：

def fibonacci_iterative(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

方法三：动态规划

使用缓存避免重复计算（时间复杂度O(n)）：

def fibonacci_dp(n, memo={}):
    if n in memo:
        return memo[n]
    if n <= 1:
        return n
    memo[n] = fibonacci_dp(n-1) + fibonacci_dp(n-2)
    return memo[n]

示例调用

print(fibonacci_iterative(10))  # 输出55

提示：当n较大时（如n>30），优先选择迭代或动态规划方法以避免性能问题。 “`