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C语言如何实现经典排序算法

发布时间：2022-08-08 17:47:00 作者：iii
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C语言如何实现经典排序算法

排序算法是计算机科学中最基本且重要的算法之一。排序算法的目标是将一组数据按照特定的顺序排列，常见的排序顺序包括升序和降序。在C语言中，我们可以通过多种方式实现经典的排序算法。本文将详细介绍几种常见的排序算法，并提供相应的C语言实现代码。

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素，并交换它们的位置，直到没有需要交换的元素为止。

1.1 算法步骤

  1. 从列表的第一个元素开始，比较相邻的两个元素。
  2. 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
  3. 对列表中的每一对相邻元素重复上述步骤，直到列表末尾。
  4. 重复上述步骤，直到没有需要交换的元素。

1.2 C语言实现

#include <stdio.h>

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        for (j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                // 交换arr[j]和arr[j+1]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

1.3 时间复杂度

2. 选择排序（Selection Sort）

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每次从未排序的部分中选择最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。

2.1 算法步骤

  1. 在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置。
  2. 从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，放到已排序序列的末尾。
  3. 重复上述步骤，直到所有元素均排序完毕。

2.2 C语言实现

#include <stdio.h>

void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, min_idx;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        min_idx = i;
        for (j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[min_idx])
                min_idx = j;
        }
        // 交换arr[i]和arr[min_idx]
        int temp = arr[min_idx];
        arr[min_idx] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    selectionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

2.3 时间复杂度

3. 插入排序（Insertion Sort）

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

3.1 算法步骤

  1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
  2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
  3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
  4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置。
  5. 将新元素插入到该位置后。
  6. 重复步骤2~5，直到所有元素均排序完毕。

3.2 C语言实现

#include <stdio.h>

void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, key, j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

3.3 时间复杂度

4. 快速排序（Quick Sort）

快速排序是一种高效的排序算法，采用分治法策略。它通过选择一个“基准”元素，将数组分为两部分，一部分比基准小，另一部分比基准大，然后递归地对这两部分进行排序。

4.1 算法步骤

  1. 选择一个基准元素（通常选择第一个元素或最后一个元素）。
  2. 将数组分为两部分，一部分比基准小，另一部分比基准大。
  3. 递归地对这两部分进行快速排序。

4.2 C语言实现

#include <stdio.h>

void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素作为基准
    int i = (low - 1); // 较小元素的索引

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++; // 增加较小元素的索引
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n-1);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

4.3 时间复杂度

5. 归并排序（Merge Sort）

归并排序是一种稳定的排序算法，采用分治法策略。它将数组分成两个子数组，分别对这两个子数组进行排序，然后将排序后的子数组合并成一个有序数组。

5.1 算法步骤

  1. 将数组分成两个子数组，分别对这两个子数组进行排序。
  2. 将排序后的子数组合并成一个有序数组。

5.2 C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int L[n1], R[n2];

    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    i = 0;
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    mergeSort(arr, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

5.3 时间复杂度

6. 堆排序（Heap Sort）

堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。它通过构建一个最大堆（或最小堆），然后将堆顶元素与最后一个元素交换，并调整堆，重复这个过程直到所有元素排序完毕。

6.1 算法步骤

  1. 构建一个最大堆（或最小堆）。
  2. 将堆顶元素与最后一个元素交换。
  3. 调整堆，使其满足堆的性质。
  4. 重复步骤2~3，直到所有元素排序完毕。

6.2 C语言实现

#include <stdio.h>

void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i; // 初始化最大值为根节点
    int l = 2 * i + 1; // 左子节点
    int r = 2 * i + 2; // 右子节点

    // 如果左子节点大于根节点
    if (l < n && arr[l] > arr[largest])
        largest = l;

    // 如果右子节点大于当前最大值
    if (r < n && arr[r] > arr[largest])
        largest = r;

    // 如果最大值不是根节点
    if (largest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = temp;

        // 递归地调整受影响的子树
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

void heapSort(int arr[], int n) {
    // 构建最大堆
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);

    // 逐个提取元素
    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        // 将当前根节点移动到末尾
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;

        // 调整堆
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    heapSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

6.3 时间复杂度

7. 希尔排序（Shell Sort）

希尔排序是插入排序的一种改进版本，也称为缩小增量排序。它通过将数组分成若干个子序列，分别进行插入排序，然后逐步缩小子序列的间隔，最终完成排序。

7.1 算法步骤

  1. 选择一个增量序列，通常为n/2, n/4, …, 1。
  2. 对每个增量进行插入排序。
  3. 重复步骤2，直到增量为1。

7.2 C语言实现

#include <stdio.h>

void shellSort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 34, 54, 2, 3};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    shellSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

7.3 时间复杂度

8. 计数排序（Counting Sort）

计数排序是一种非比较排序算法，适用于整数排序。它通过统计每个元素的出现次数，然后根据统计结果将元素放回原数组。

8.1 算法步骤

  1. 统计数组中每个元素的出现次数。
  2. 根据统计结果将元素放回原数组。

8.2 C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void countingSort(int arr[], int n) {
    int max = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] > max)
            max = arr[i];
    }

    int* count = (int*)calloc(max + 1, sizeof(int));

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        count[arr[i]]++;
    }

    int index = 0;
    for (int i = 0; i <= max; i++) {
        while (count[i] > 0) {
            arr[index++] = i;
            count[i]--;
        }
    }

    free(count);
}

void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    countingSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

8.3 时间复杂度

9. 基数排序（Radix Sort）

基数排序是一种非比较排序算法，适用于整数排序。它通过将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别进行排序。

9.1 算法步骤

  1. 找到数组中的最大数，确定最大数的位数。
  2. 从最低位开始，对数组进行计数排序。
  3. 重复步骤2，直到最高位。

9.2 C语言实现

”`c #include #include

int getMax(int arr[], int n) { int max = arr[0]; for (int i = 1; i < n; i++) { if (arr[i] > max) max = arr[i]; } return max; }

void countingSort(int arr[], int n, int exp) { int output[n]; int count[10] = {0};

for (int i = 0; i < n; i++) {
    count[(arr[i] / exp) % 10]++;
}

for (int i = 1; i < 10; i++) {
    count[i] += count[i - 1];
}

for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
    output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
    count[(arr[i] / exp) % 10]--;
}

for (int i = 0; i < n; i++) {
    arr[i] = output[i];
}

}

void radixSort(int arr[], int n) {

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