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1、树、森林为什么向二叉树转换?
因为在实际的处理问题中,大多数情况都是一对多,就向树、森林这样的数据结构!
而对于二叉树我们已经很熟悉了,所以转向我们所熟悉的结构,好处理。
2、孩子兄弟树的方法
把握左孩子右兄弟的原则:
(1)、树与二叉树的转换:
i>以树的根结点为二叉树的根节点;
ii>左孩子指针指向该根节点的第一个子结点;
iii>右孩子指针指向"兄弟结点"
(2)、二叉树表示森林:
i>二叉树的根结点是森林中第一棵树的根结点
ii>根结点的右孩子为森林中其它树的根结点
3、图形表示法
4、树的创建----->化二叉树
应具有的存储结构:树结点和树
template<typename Type> class TreeNode{ friend class Tree<Type>; public: TreeNode() : data(Type()), firstChild(NULL), nextSibling(NULL){} TreeNode(Type d, TreeNode *first = NULL, TreeNode *next = NULL) : data(d), firstChild(first), nextSibling(next){} ~TreeNode(){} private: Type data; TreeNode *firstChild; //第一个孩子 TreeNode *nextSibling; //下一个兄弟 }; template<typename Type> class Tree{ public: Tree() : root(NULL){} Tree(Type ref) : root(NULL), refval(ref){} ~Tree(){} private: TreeNode<Type> *root; Type refval; //'#' };
5、应该实现的方法:
public: void createTree(const char *str); //创建树 int size()const; //求树的结点个数 int height()const; //求树高 TreeNode<Type>* root_1()const; //返回根结点 bool isEmpty()const; //判树空 TreeNode<Type> *firstChild()const; //返回第一个孩子结点 TreeNode<Type> *nextSibling()const; //返回第一个兄弟结点 TreeNode<Type>* find(Type key)const; //查找当前结点 TreeNode<Type>* parent(TreeNode<Type> *cur)const; //查找当前结点的父
(1)、创建树(化二叉树)----->在我们的思想中就是二叉树的创建。
(2)、求结点个数--->根二叉树的一样
(3)、查找当前结点----->跟二叉树一样
(4)、求树高(森林的也可以求出):
int height(TreeNode<Type> *t)const{ TreeNode<Type> *p; int m; int max = 0; if(t == NULL){ return 0; //空树,高0 }else if(t->firstChild == NULL){ return 1; //只有根,为1 }else{ p = t->firstChild; //先为第一个孩子 while(p != NULL){ m = height(p); //求高 if(max < m){ max = m; //遍历所有的分支,每次求最高的 } p = p->nextSibling; //每次往右分支走,但还是求的左边树高; } return max+1; //返回时加上根的高度 } }
(5)、查找当前结点的父(自己画图多多跟踪)
TreeNode<Type>* parent(TreeNode<Type> *t, TreeNode<Type> *cur)const{ if(t == NULL || cur == NULL || t == cur){ //父为NULL return NULL; } TreeNode<Type> *p = t->firstChild; while(p != NULL && p != cur){ TreeNode<Type> *tmp = parent(p, cur); //递归查找其父结点,将找的结果给了tmp; if(tmp != NULL){ return tmp; } p = p->nextSibling; //在往右找 } if(p != NULL && p == cur){ return t; //找到了 }else{ return NULL; } }
6、全部代码、测试代码,测试结果
(1)、因为少,所以都在类内实现:
#ifndef _TREE_H_ #define _TREE_H_ #include<iostream> using namespace std; template<typename Type> class Tree; template<typename Type> class TreeNode{ friend class Tree<Type>; public: TreeNode() : data(Type()), firstChild(NULL), nextSibling(NULL){} TreeNode(Type d, TreeNode *first = NULL, TreeNode *next = NULL) : data(d), firstChild(first), nextSibling(next){} ~TreeNode(){} private: Type data; TreeNode *firstChild; TreeNode *nextSibling; }; template<typename Type> class Tree{ public: Tree() : root(NULL){} Tree(Type ref) : root(NULL), refval(ref){} ~Tree(){} public: void createTree(const char *str){ createTree(root, str); } int size()const{ return size(root); } int height()const{ return height(root); } TreeNode<Type>* root_1()const{ return root; } bool isEmpty()const{ return root == NULL; } TreeNode<Type> *firstChild()const{ if(root != NULL){ return root->firstChild; } return NULL; } TreeNode<Type> *nextSibling()const{ if(root != NULL){ return root->nextSibling; } return NULL; } TreeNode<Type>* find(const Type &key)const{ return find(root, key); } TreeNode<Type>* parent(TreeNode<Type> *cur)const{ return parent(root, cur); } protected: void createTree(TreeNode<Type> *&t, const char *&str){ if(*str == refval){ t = NULL; }else{ t = new TreeNode<Type>(*str); createTree(t->firstChild, ++str); createTree(t->nextSibling, ++str); } } int size(TreeNode<Type> *t)const{ if(t == NULL){ return 0; } return size(t->firstChild) + size(t->nextSibling) + 1; } TreeNode<Type>* parent(TreeNode<Type> *t, TreeNode<Type> *cur)const{ if(t == NULL || cur == NULL || t == cur){ return NULL; } TreeNode<Type> *p = t->firstChild; while(p != NULL && p != cur){ TreeNode<Type> *tmp = parent(p, cur); if(tmp != NULL){ return tmp; } p = p->nextSibling; } if(p != NULL && p == cur){ return t; }else{ return NULL; } } TreeNode<Type>* find(TreeNode<Type> *t, const Type &key)const{ if(t == NULL){ return NULL; } if(t->data == key){ return t; } TreeNode<Type>* p = find(t->firstChild, key); if(p != NULL){ return p; } return find(t->nextSibling, key); } int height(TreeNode<Type> *t)const{ TreeNode<Type> *p; int m; int max = 0; if(t == NULL){ return 0; }else if(t->firstChild == NULL){ return 1; }else{ p = t->firstChild; while(p != NULL){ m = height(p); if(max < m){ max = m; } p = p->nextSibling; } return max+1; } } private: TreeNode<Type> *root; Type refval; //'#' }; #endif
(2)、测试代码:
#include"tree.h" int main(void){ char *str = "RAD#E##B#CFG#H#K#####"; //先根序的二叉树序列; Tree<char> t('#'); t.createTree(str); TreeNode<char> *p = t.find('C'); TreeNode<char> *q = t.parent(p); TreeNode<char> *m = t.find('R'); printf("%p %p\n", q, m); cout<<t.size()<<endl; cout<<t.height()<<endl; return 0; }
(3)、测试结果
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