Java匿名方法本质上是匿名内部类的实例，因此可以持有状态。在匿名方法中可以定义字段和变量，并且可以修改这些状态。这使得匿名方法可以在执行时保持状态，并且在不同的执行过程中保留状态信息。因此，Java匿名方法是可以持有状态的。