如果您的计算机上缺少Steam API DLL文件，可以尝试以下解决方法：
重新安装Steam：从Steam官方网站下载并重新安装最新版本的Steam客户端。
运行Steam作为管理员：右键单击Steam图标，选择“以管理员身份运行”，然后尝试打开Steam。
检查防病毒软件：有时候，防病毒软件可能会误报Steam API DLL文件，导致其被删除或隔离。您可以尝试禁用临时防病毒软件，然后重新启动Steam。
更新显卡驱动程序：更新计算机上的显卡驱动程序，以确保其与最新版本的Steam兼容。
运行系统文件检查器：在命令提示符中输入“sfc /scannow”并按回车键。系统文件检查器将扫描并修复系统文件错误。
重新安装游戏：如果缺失的DLL文件是某个特定游戏的一部分，您可以尝试重新安装该游戏。
如果上述方法无效，您可能需要联系Steam支持团队以获取进一步的帮助。