Zookeeper保证数据一致性的主要方式是通过它的原子广播协议（ZAB协议）。该协议确保所有的数据写入操作都按照相同的顺序被复制到所有的Zookeeper节点上，以确保所有节点上的数据是一致的。
具体来说，Zookeeper中的一个节点被选举为leader，所有的写入操作都必须先发送到leader节点，然后leader节点将这些写入操作广播给所有的follower节点。一旦大多数节点都确认接收到了这些写入操作，leader节点就会将这些操作应用到自己的数据存储中，并且通知所有的follower节点进行相同的操作。
通过ZAB协议和leader节点的控制，Zookeeper保证了数据的一致性。即使在网络分区或节点故障的情况下，Zookeeper也能够保证数据的一致性，因为只有大多数节点都确认接收到了写入操作，这些操作才会被应用到所有节点上。