MySQL binlog备份的压缩和加密方法如下：
使用压缩工具进行压缩：可以使用常见的压缩工具如gzip、bzip2等对binlog进行压缩，减小备份文件的大小，提高备份效率。
使用加密工具进行加密：可以使用加密工具如openssl对binlog进行加密，确保备份数据的安全性，防止数据被未授权访问。
使用压缩和加密工具结合：可以使用压缩和加密工具结合的方式，先对binlog进行压缩，然后再对压缩后的文件进行加密，既保证备份文件的安全性，又减小备份文件的大小。