在MySQL读写分离中，针对二叉树索引的策略可以根据具体情况进行调整，主要考虑以下几点：
读写分离：将读写操作分离，读操作由只读数据库服务器处理，写操作由主数据库服务器处理。对于二叉树索引的读操作可以在只读数据库服务器上进行，而写操作则在主数据库服务器上进行，避免读写冲突。
数据同步：主数据库服务器产生的写操作需要及时同步到只读数据库服务器，确保只读数据库服务器上的二叉树索引与主数据库服务器保持一致。可以通过主从复制或者其他数据同步方式实现数据同步。
负载均衡：在读写分离架构下，需要考虑负载均衡，合理分配读写请求到不同的数据库服务器，避免单个数据库服务器负载过高。可以通过负载均衡器来实现请求的分发。
缓存优化：对于频繁访问的二叉树索引数据，可以考虑使用缓存技术来提高访问速度，减轻数据库服务器压力。可以使用缓存服务如Redis或Memcached来缓存查询结果。
优化查询：在设计查询语句时，可以通过合适的索引、优化查询语句等方式来提高查询性能，减少数据库服务器的压力，提高系统的整体性能。
综上所述，针对二叉树索引在MySQL读写分离中的策略主要包括读写分离、数据同步、负载均衡、缓存优化和优化查询等方面，通过合理规划和实施这些策略可以提高系统的性能和稳定性。