在最糟糕的情况下，mergesort算法的递归深度是log₂(n)，其中n是数组的大小。这是因为在每一次递归调用中，数组的大小会减半，直到数组被分割成只包含一个元素的子数组为止。因此，递归深度取决于数组的大小，而不是数组中的元素值。