C语言的complex.h头文件是用于处理复数的函数库。它提供了一系列用于操作和计算复数的函数和宏定义，包括：
复数类型定义：complex类型，用于表示实部和虚部为浮点数的复数。
复数运算函数：包括加法（cadd）、减法（csub）、乘法（cmul）、除法（cdiv）等。
复数数学函数：包括求模（cabs）、求幅角（carg）、求共轭（conj）、求指数（cexp）、求对数（clog）等。
复数三角函数：包括正弦（csin）、余弦（ccos）、正切（ctan）等。
复数比较函数：包括相等（cequal）、不相等（cnequal）等。
通过使用complex.h可以方便地进行复数运算和处理，特别适用于科学计算、信号处理、图形处理等领域的应用。