HashMap的put方法的原理是根据键值对的键计算出哈希值，然后根据哈希值找到对应的桶（数组位置），将键值对存放在桶中。如果哈希值对应的桶中已经有其他键值对存在，则根据键的equals方法比较键值对的键是否相等，如果相等则替换原有的值，如果不相等则以链表或红黑树的形式将新的键值对添加到桶中。HashMap会根据Load Factor的阈值决定是否需要进行rehash，而rehash会重新计算所有键值对的哈希值，重新分配桶的位置，以便保持HashMap的性能和空间利用率。