常见的数组排序算法包括：
- 冒泡排序（Bubble Sort）
- 选择排序（Selection Sort）
- 插入排序（Insertion Sort）
- 希尔排序（Shell Sort）
- 归并排序（Merge Sort）
- 快速排序（Quick Sort）
- 堆排序（Heap Sort）
- 计数排序（Counting Sort）
- 桶排序（Bucket Sort）
- 基数排序（Radix Sort）
这些排序算法在Java中都有相应的实现方式，可以根据具体的需求选择适合的排序算法来对数组进行排序。其中，Arrays类中提供了sort()方法，可以对数组进行快速排序。