使用python实现AdaBoost算法的方法

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数据集：Mnist
训练集数量：60000(实际使用：10000)
测试集数量：10000（实际使用：1000)
层数：40
------------------------------
运行结果：
  正确率：97%
  运行时长：65m
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import time
import numpy as np


def loadData(fileName):
  '''
  加载文件
  :param fileName:要加载的文件路径
  :return: 数据集和标签集
  '''
  # 存放数据及标记
  dataArr = []
  labelArr = []
  # 读取文件
  fr = open(fileName)
  # 遍历文件中的每一行
  for line in fr.readlines():
    # 获取当前行，并按“，”切割成字段放入列表中
    # strip：去掉每行字符串首尾指定的字符（默认空格或换行符）
    # split：按照指定的字符将字符串切割成每个字段，返回列表形式
    curLine = line.strip().split(',')
    # 将每行中除标记外的数据放入数据集中（curLine[0]为标记信息）
    # 在放入的同时将原先字符串形式的数据转换为整型
    # 此外将数据进行了二值化处理，大于128的转换成1，小于的转换成0，方便后续计算
    dataArr.append([int(int(num) > 128) for num in curLine[1:]])
    # 将标记信息放入标记集中
    # 放入的同时将标记转换为整型

    # 转换成二分类任务
    # 标签0设置为1，反之为-1
    if int(curLine[0]) == 0:
      labelArr.append(1)
    else:
      labelArr.append(-1)
  # 返回数据集和标记
  return dataArr, labelArr


def calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, n, div, rule, D):
  '''
  计算分类错误率
  :param trainDataArr:训练数据集数字
  :param trainLabelArr: 训练标签集数组
  :param n: 要操作的特征
  :param div:划分点
  :param rule:正反例标签
  :param D:权值分布D
  :return:预测结果， 分类误差率
  '''
  # 初始化分类误差率为0
  e = 0
  # 将训练数据矩阵中特征为n的那一列单独剥出来做成数组。因为其他元素我们并不需要，
  # 直接对庞大的训练集进行操作的话会很慢
  x = trainDataArr[:, n]
  # 同样将标签也转换成数组格式，x和y的转换只是单纯为了提高运行速度
  # 测试过相对直接操作而言性能提升很大
  y = trainLabelArr
  predict = []

  # 依据小于和大于的标签依据实际情况会不同，在这里直接进行设置
  if rule == 'LisOne':
    L = 1
    H = -1
  else:
    L = -1
    H = 1

  # 遍历所有样本的特征m
  for i in range(trainDataArr.shape[0]):
    if x[i] < div:
      # 如果小于划分点，则预测为L
      # 如果设置小于div为1，那么L就是1，
      # 如果设置小于div为-1，L就是-1
      predict.append(L)
      # 如果预测错误，分类错误率要加上该分错的样本的权值（8.1式）
      if y[i] != L:
        e += D[i]
    elif x[i] >= div:
      # 与上面思想一样
      predict.append(H)
      if y[i] != H:
        e += D[i]
  # 返回预测结果和分类错误率e
  # 预测结果其实是为了后面做准备的，在算法8.1第四步式8.4中exp内部有个Gx，要用在那个地方
  # 以此来更新新的D
  return np.array(predict), e


def createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D):
  '''
  创建单层提升树
  :param trainDataArr:训练数据集数组
  :param trainLabelArr: 训练标签集数组
  :param D: 算法8.1中的D
  :return: 创建的单层提升树
  '''

  # 获得样本数目及特征数量
  m, n = np.shape(trainDataArr)
  # 单层树的字典，用于存放当前层提升树的参数
  # 也可以认为该字典代表了一层提升树
  sigleBoostTree = {}
  # 初始化分类误差率，分类误差率在算法8.1步骤（2）（b）有提到
  # 误差率最高也只能100%，因此初始化为1
  sigleBoostTree['e'] = 1

  # 对每一个特征进行遍历，寻找用于划分的最合适的特征
  for i in range(n):
    # 因为特征已经经过二值化，只能为0和1，因此分切分时分为-0.5， 0.5， 1.5三挡进行切割
    for div in [-0.5, 0.5, 1.5]:
      # 在单个特征内对正反例进行划分时，有两种情况：
      # 可能是小于某值的为1，大于某值得为-1，也可能小于某值得是-1，反之为1
      # 因此在寻找最佳提升树的同时对于两种情况也需要遍历运行
      # LisOne：Low is one：小于某值得是1
      # HisOne：High is one：大于某值得是1
      for rule in ['LisOne', 'HisOne']:
        # 按照第i个特征，以值div进行切割，进行当前设置得到的预测和分类错误率
        Gx, e = calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, i, div, rule, D)
        # 如果分类错误率e小于当前最小的e，那么将它作为最小的分类错误率保存
        if e < sigleBoostTree['e']:
          sigleBoostTree['e'] = e
          # 同时也需要存储最优划分点、划分规则、预测结果、特征索引
          # 以便进行D更新和后续预测使用
          sigleBoostTree['div'] = div
          sigleBoostTree['rule'] = rule
          sigleBoostTree['Gx'] = Gx
          sigleBoostTree['feature'] = i
  # 返回单层的提升树
  return sigleBoostTree


def createBosstingTree(trainDataList, trainLabelList, treeNum=50):
  '''
  创建提升树
  创建算法依据“8.1.2 AdaBoost算法” 算法8.1
  :param trainDataList:训练数据集
  :param trainLabelList: 训练测试集
  :param treeNum: 树的层数
  :return: 提升树
  '''
  # 将数据和标签转化为数组形式
  trainDataArr = np.array(trainDataList)
  trainLabelArr = np.array(trainLabelList)
  # 没增加一层数后，当前最终预测结果列表
  finallpredict = [0] * len(trainLabelArr)
  # 获得训练集数量以及特征个数
  m, n = np.shape(trainDataArr)

  # 依据算法8.1步骤（1）初始化D为1/N
  D = [1 / m] * m
  # 初始化提升树列表，每个位置为一层
  tree = []
  # 循环创建提升树
  for i in range(treeNum):
    # 得到当前层的提升树
    curTree = createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D)
    # 根据式8.2计算当前层的alpha
    alpha = 1 / 2 * np.log((1 - curTree['e']) / curTree['e'])
    # 获得当前层的预测结果，用于下一步更新D
    Gx = curTree['Gx']
    # 依据式8.4更新D
    # 考虑到该式每次只更新D中的一个w，要循环进行更新知道所有w更新结束会很复杂（其实
    # 不是时间上的复杂，只是让人感觉每次单独更新一个很累），所以该式以向量相乘的形式，
    # 一个式子将所有w全部更新完。
    # 该式需要线性代数基础，如果不太熟练建议补充相关知识，当然了，单独更新w也一点问题
    # 没有
    # np.multiply(trainLabelArr, Gx)：exp中的y*Gm(x)，结果是一个行向量，内部为yi*Gm(xi)
    # np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))：上面求出来的行向量内部全体
    # 成员再乘以-αm，然后取对数，和书上式子一样，只不过书上式子内是一个数，这里是一个向量
    # D是一个行向量，取代了式中的wmi，然后D求和为Zm
    # 书中的式子最后得出来一个数w，所有数w组合形成新的D
    # 这里是直接得到一个向量，向量内元素是所有的w
    # 本质上结果是相同的
    D = np.multiply(D, np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))) / sum(D)
    # 在当前层参数中增加alpha参数，预测的时候需要用到
    curTree['alpha'] = alpha
    # 将当前层添加到提升树索引中。
    tree.append(curTree)

    # -----以下代码用来辅助，可以去掉---------------
    # 根据8.6式将结果加上当前层乘以α，得到目前的最终输出预测
    finallpredict += alpha * Gx
    # 计算当前最终预测输出与实际标签之间的误差
    error = sum([1 for i in range(len(trainDataList)) if np.sign(finallpredict[i]) != trainLabelArr[i]])
    # 计算当前最终误差率
    finallError = error / len(trainDataList)
    # 如果误差为0，提前退出即可，因为没有必要再计算算了
    if finallError == 0:
      return tree
    # 打印一些信息
    print('iter:%d:%d, sigle error:%.4f, finall error:%.4f' % (i, treeNum, curTree['e'], finallError))
  # 返回整个提升树
  return tree


def predict(x, div, rule, feature):
  '''
  输出单独层预测结果
  :param x: 预测样本
  :param div: 划分点
  :param rule: 划分规则
  :param feature: 进行操作的特征
  :return:
  '''
  # 依据划分规则定义小于及大于划分点的标签
  if rule == 'LisOne':
    L = 1
    H = -1
  else:
    L = -1
    H = 1

  # 判断预测结果
  if x[feature] < div:
    return L
  else:
    return H


def test(testDataList, testLabelList, tree):
  '''
  测试
  :param testDataList:测试数据集
  :param testLabelList: 测试标签集
  :param tree: 提升树
  :return: 准确率
  '''
  # 错误率计数值
  errorCnt = 0
  # 遍历每一个测试样本
  for i in range(len(testDataList)):
    # 预测结果值，初始为0
    result = 0
    # 依据算法8.1式8.6
    # 预测式子是一个求和式，对于每一层的结果都要进行一次累加
    # 遍历每层的树
    for curTree in tree:
      # 获取该层参数
      div = curTree['div']
      rule = curTree['rule']
      feature = curTree['feature']
      alpha = curTree['alpha']
      # 将当前层结果加入预测中
      result += alpha * predict(testDataList[i], div, rule, feature)
    # 预测结果取sign值，如果大于0 sign为1，反之为0
    if np.sign(result) != testLabelList[i]: 
      errorCnt += 1
  # 返回准确率
  return 1 - errorCnt / len(testDataList)


if __name__ == '__main__':
  # 开始时间
  start = time.time()

  # 获取训练集
  print('start read transSet')
  trainDataList, trainLabelList = loadData('../Mnist/mnist_train.csv')

  # 获取测试集
  print('start read testSet')
  testDataList, testLabelList = loadData('../Mnist/mnist_test.csv')

  # 创建提升树
  print('start init train')
  tree = createBosstingTree(trainDataList[:10000], trainLabelList[:10000], 40)

  # 测试
  print('start to test')
  accuracy = test(testDataList[:1000], testLabelList[:1000], tree)
  print('the accuracy is:%d' % (accuracy * 100), '%')

  # 结束时间
  end = time.time()
  print('time span:', end - start)