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# R语言的聚类方法介绍
## 1. 聚类分析概述
聚类分析（Cluster Analysis）是一种无监督学习技术，其核心目标是将数据集中的对象分成若干组（称为"簇"），使得同一簇内的对象相似度较高，而不同簇间的对象相似度较低。作为一种探索性数据分析工具，聚类在以下领域有广泛应用：
- 客户细分与市场分析
- 生物信息学中的基因表达研究
- 图像分割与模式识别
- 社交网络分析
- 异常检测
R语言作为统计计算的强大工具，提供了丰富的聚类算法实现和可视化功能。本文将系统介绍R中常用的聚类方法及其实现。
## 2. 距离度量与数据准备
### 2.1 常见距离度量
聚类分析的效果很大程度上依赖于距离度量的选择：
```r
# 欧氏距离（默认）
dist(x, method = "euclidean")
# 曼哈顿距离
dist(x, method = "manhattan")
# 闵可夫斯基距离
dist(x, method = "minkowski", p = 3)
# 余弦相似度
library(proxy)
dist(x, method = "cosine")
由于不同变量的量纲差异会影响聚类结果，通常需要进行数据标准化：
# Z-score标准化
scale_data <- scale(original_data)
# Min-Max归一化
normalize <- function(x) {
return ((x - min(x)) / (max(x) - min(x)))
}
norm_data <- apply(original_data, 2, normalize)
层次聚类通过计算样本间的相似度，构建树状的聚类结构（树状图），分为两种策略： - 凝聚法（Agglomerative）：自底向上合并簇 - 分裂法（Divisive）：自顶向下分裂簇
# 使用hclust函数实现
hc <- hclust(dist(iris[,1:4]), method = "complete")
# 可视化树状图
plot(hc, hang = -1, cex = 0.6)
rect.hclust(hc, k = 3, border = 2:4)
# 常用连接方法比较：
methods <- c("ward.D", "single", "complete", "average")
par(mfrow = c(2,2))
for(m in methods){
hc <- hclust(dist(iris[,1:4]), method = m)
plot(hc, main = m)
}
优点： - 可视化直观（树状图） - 不需要预先指定簇数 - 可以发现不同层次的聚类结构
缺点： - 计算复杂度高（O(n³)） - 对噪声和异常值敏感 - 一旦形成簇后无法重新调整
K-means是最经典的划分式聚类算法，通过迭代优化将数据划分为K个球形簇：
# 基础实现
set.seed(123)
km <- kmeans(iris[,1:4], centers = 3, nstart = 20)
# 查看结果
print(km)
table(km$cluster, iris$Species)
# 可视化
library(factoextra)
fviz_cluster(km, data = iris[,1:4])
# 确定最佳K值
fviz_nbclust(iris[,1:4], kmeans, method = "wss") +
geom_vline(xintercept = 3, linetype = 2)
优点： - 算法简单高效（O(n)） - 对大数据集扩展性好 - 容易实现并行化
缺点： - 需要预先指定K值 - 对初始中心敏感 - 只能发现球形簇 - 对噪声和异常值敏感
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）基于数据密度分布进行聚类，能够发现任意形状的簇并识别噪声点。关键参数： - eps：邻域半径 - minPts：核心点的最小邻域点数
library(dbscan)
# 参数选择
kNNdistplot(iris[,1:4], k = 4)
abline(h = 0.5, col = "red")
# 执行聚类
db <- dbscan(iris[,1:4], eps = 0.5, minPts = 5)
print(db)
# 可视化
fviz_cluster(db, iris[,1:4], geom = "point")
# 与K-means比较
library(fpc)
cluster.stats(dist(iris[,1:4]), km$cluster, db$cluster)
优点： - 不需要预先指定簇数 - 能识别噪声点 - 可以发现任意形状的簇
缺点： - 对参数敏感 - 高维数据效果下降 - 密度差异大的数据集效果不佳
library(cluster)
fanny <- fanny(iris[,1:4], k = 3, memb.exp = 1.5)
fviz_cluster(fanny, ellipse.type = "norm")
library(kernlab)
sc <- specc(as.matrix(iris[,1:4]), centers = 3)
plot(iris[,1:2], col = sc)
library(kohonen)
som_grid <- somgrid(xdim = 5, ydim = 5, topo = "hexagonal")
som_model <- som(scale(iris[,1:4]), grid = som_grid)
plot(som_model, type = "codes")
library(clValid)
clmethods <- c("hierarchical","kmeans","pam")
intern <- clValid(iris[,1:4], nClust = 2:6,
clMethods = clmethods, validation = "internal")
summary(intern)
library(mclust)
adjustedRandIndex(km$cluster, as.numeric(iris$Species))
library(fpc)
clusterboot(iris[,1:4], B = 10, clustermethod = kmeansCBI, k = 3)
# 加载零售交易数据
data <- read.csv("customer_data.csv")
# 数据预处理
scaled_data <- scale(data[,c("frequency","monetary")])
# 确定最佳K值
fviz_nbclust(scaled_data, kmeans, method = "silhouette")
# 执行聚类
set.seed(123)
segments <- kmeans(scaled_data, centers = 4, nstart = 25)
# 结果分析
aggregate(data[,2:3], by=list(segments$cluster), FUN=mean)
library(pvclust)
data(golub)
result <- pvclust(golub, method.hclust="average",
method.dist="correlation")
plot(result)
pvrect(result, alpha=0.95)
| 方法 | 适用场景 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|---|
| 层次聚类 | 小数据集，需要可视化层次结构 | 直观的树状图，无需预设K值 | 计算量大，不适合大数据 |
| K-means | 大数据集，球形簇 | 简单高效，易于实现 | 需预设K值，对非球形簇效果差 |
| DBSCAN | 任意形状簇，含噪声数据 | 自动确定簇数，抗噪声 | 参数敏感，高维效果差 |
选择建议： 1. 先通过探索性分析了解数据特征 2. 尝试多种算法比较结果 3. 使用评估指标辅助决策 4. 结合领域知识解释结果
注意：实际应用中应根据数据特性和问题需求选择合适的聚类方法，必要时可结合多种方法进行对比分析。所有代码示例需在R 4.0+环境中测试运行。 “`
这篇文章系统介绍了R语言中主要的聚类方法，包含算法原理、实现代码、可视化方法和实际应用建议，总字数约2600字。文章采用markdown格式，包含代码块、表格和分级标题，可直接用于技术文档的编写或博客发布。
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