如何用javascript求1到100的累加

# 如何用JavaScript求1到100的累加

在编程中，累加操作是最基础却至关重要的算法之一。本文将通过多种JavaScript实现方式，详细讲解如何计算1到100的累加和，并分析各方法的优缺点。

## 一、基础for循环实现

最经典的实现方式是使用`for`循环：

```javascript
let sum = 0;
for (let i = 1; i <= 100; i++) {
  sum += i;
}
console.log(sum); // 输出5050

时间复杂度：O(n)
优点：逻辑直观，适合初学者理解
缺点：需要手动控制循环变量

二、数学公式优化

利用高斯求和公式可将复杂度降至O(1)：

const sum = 100 * (1 + 100) / 2;
console.log(sum); // 输出5050

适用场景：连续数字的快速计算
局限：仅适用于等差数列

三、函数式编程方法

1. reduce()实现

const arr = Array.from({length: 100}, (_, i) => i + 1);
const sum = arr.reduce((acc, cur) => acc + cur, 0);

2. 递归实现

function sumTo(n) {
  return n === 1 ? 1 : n + sumTo(n - 1);
}
console.log(sumTo(100)); // 输出5050

注意：递归方式在n较大时可能导致栈溢出

四、性能对比测试

通过console.time()进行基准测试：

五、实际应用扩展

1. 动态范围累加

function sumRange(start, end) {
  return (end - start + 1) * (start + end) / 2;
}

2. 过滤后累加

// 求1-100中偶数的和
const evenSum = Array.from({length: 100}, (_, i) => i + 1)
  .filter(n => n % 2 === 0)
  .reduce((a, b) => a + b);

六、注意事项

1. 大数处理：当累加数值超过Number.MAX_SAFE_INTEGER时，建议使用BigInt：

   const sum = BigInt(100) * (BigInt(1) + BigInt(100)) / BigInt(2);
   

2. 空数组处理：使用reduce时建议始终提供初始值，避免空数组报错

七、延伸思考

• 如何优化非连续数字的累加？
• 怎样实现并行累加计算？
• Web Worker在多线程累加中的应用

结语

从基础的循环到数学优化，再到函数式编程，JavaScript提供了多种累加实现方式。在实际开发中，应根据具体场景选择最适合的方法。理解这些基础算法将有助于解决更复杂的数值计算问题。

关键点总结：
1. 小规模数据可使用任意方法
2. 大规模优先选择数学公式
3. 函数式写法更声明式但性能较低 “`