稀疏矩阵的转置

稀疏矩阵：M*N的矩阵，矩阵中有效值的个数远小于无效值的个数，且这些数据的分布没有规律

如下图所示：

一般情况下，我们会想到只要交换对应的行和列，但是这种做法很浪费时间和空间，所以我们可以利用三元组进行存储，压缩存储极少数的有效数据，使用{row，col，value}三元组存储每一个有效数据，三元组按原矩阵中的位置，以行优先级先后顺序依次存放。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma once
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
template<class T>

struct Triple  //定义三元组
{
	int _row;
	int _col;
	T  _value;
	Triple(int row, int col, T& value)
		:_row(row)
		, _col(col)
		, _value(value)
	{}
	Triple()
		:_row(0)
		, _col(0)
		, _value(0)
	{}
};

template<class T>
class SparseMatrix
{
public:
	SparseMatrix(T* a, int m, int n, const T& invalid)//invalid为非法值
		:_rowsize(m)
		, _colsize(n)
		, _invaild(invalid)
	{

		for (int i = 0; i < m; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (a[i*n + j] != invalid)
				{
					Triple<T> tmp(i, j, a[i*n + j]);
					_a.push_back(tmp);
				}
			}
		}

	}
	
	
	SparseMatrix(size_t rowsize, size_t colsize, T invaild)
		:_rowsize(rowsize),
		_colsize(colsize),
		_invaild(invaild)
	{}

	void display(T* a, int m, int n, const T& invalid)  //打印稀疏矩阵
	{
		int p = 0;
		for (int i = 0; i < m; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (p < _a.size() && _a[p]._row == i&&_a[p]._col == j)
				{
					cout << _a[p]._value << " ";
					p++;
				}
				else
				{
					cout << invalid << " ";
				}

			}
			cout << endl;
		}
	}
	
	SparseMatrix<T> Transport()  //逆转矩阵
	{ //务必保持行优先
		SparseMatrix<T> sm(_colsize, _rowsize, _invaild);
		for (size_t i = 0; i < _colsize; i++)
		{
			size_t index = 0;
			while (index < _a.size())
			{
				if (_a[index]._col == i)
				{
					Triple<T> mm;
					mm._col = _a[index]._row;
					mm._row = _a[index]._col;
					mm._value = _a[index]._value;
					sm._a.push_back(mm);
				}
				++index;
			}
		}
		return sm;
	}

	SparseMatrix<T> FastTransport()   //快速转置
	{
		SparseMatrix<T> temp;
		temp._a.resize(_a.size());
		int* rowcounts = new int[_col];
		int* rowstarts = new int[_col];
		memset(rowcounts, 0, sizeof((int)*_col));
		memset(rowstarts, 0, sizeof((int)*_col));
		size_t index = 0;
		while (index < _a.size())
		{
			rowcounts[_a[index]._col]++;
			++index;
		}
		rowstarts[0] = 0;
		for (size_t i = 0; i < _col; ++i)
		{
			rowstarts[i] = rowstarts[i - 1] + rowcounts[i - 1];
		}
		while (index < _a.size())
		{
			size_t& begin = rowstarts[_a[index]._col];
			Triple<T> tp;
			tp._row = _a[index]._col;
			tp._col = _a[index]._row;
			tp._value = _a[index]._value;
			tmp._a[rowstarts++] = tp;
			++index;
		}
		delete[] _a;
		return tmp;
	} 

protected:
	size_t _rowsize;
	size_t _colsize;
	T _invaild;
	vector<Triple<T>> _a;
};


测试代码如下：

void test()
{
	int a[6][5] =
	{
		{ 1, 0, 3, 0, 5 },
		{ 0, 0, 0, 0, 0 },
		{ 0, 0, 0, 0, 0 },
		{ 2, 0, 4, 0, 6 },
		{ 0, 0, 0, 0, 0 },
		{ 0, 0, 0, 0, 0 }
	};
	SparseMatrix<int> d((int*)a, 6, 5, 0);
	SparseMatrix<int> tmp = d.Transport();
	cout << "转置之前：" << endl;
	d.display((int*)a, 6, 5, 0);
	cout << endl;
	cout << "转置之后：" << endl;
	tmp.display((int*)a, 5, 6, 0);
}


int main()
{
	test();
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果如下：