通常情况下，由于跨域安全策略的限制，JSONP 请求不能携带 Cookie 信息。JSONP 是一种通过动态创建 <script> 标签来进行跨域请求的方式，而 <script> 标签不支持携带 Cookie 信息。因此，即使在发起 JSONP 请求的时候设置了 Cookie，但在跨域请求时依然无法携带 Cookie。
如果需要在跨域请求中携带 Cookie 信息，可以考虑使用其他跨域请求方式，如 CORS（跨域资源共享）或代理服务器等。通过这些方式可以在跨域请求中携带 Cookie 信息。