Linux系统本身不支持iTunes，因此无法直接解决授权问题。但是，您可以尝试以下方法来在Linux系统上使用Apple Music：
使用Wine运行iTunes
- 在Linux上下载并安装WINE。
- 检查您的Linux版本是否需要安装任何附加功能以支持iTunes或其文件。
- 通过运行iTunes安装程序来安装iTunes。
- 完成安装后，您应该在Linux上运行iTunes。
使用VirtualBox运行Windows系统
- 在Linux中下载并安装VirtualBox。
- 启动VirtualBox，并按照屏幕上的说明创建虚拟Windows计算机。
- 从Mac OS内部运行Windows或从Linux内部运行Windows。
- 在Windows中安装iTunes，然后您应该能够从Linux计算机访问iTunes和Apple Music。
需要注意的是，这些方法可能会遇到兼容性问题，并且可能无法使用iTunes的全部功能。如果问题仍然存在，建议直接联系苹果官方支持以获取帮助。