清理MQ队列的方法取决于使用的消息队列系统。以下是一些通用的方法：
扩展队列容量：可以尝试增加队列的容量，以容纳更多的消息。这样可以减少队列满的可能性。
删除过期消息：可以定期清理队列中的过期消息，以释放空间。一些MQ系统提供了自动清理过期消息的功能。
分发消息到多个队列：可以将消息分发到多个队列中，以减少单个队列的负载。
使用备份队列：可以设置备份队列，当主队列满时，将消息发送到备份队列。
重启消息队列服务：有时候重启消息队列服务可以清理队列中的消息，但这样可能会导致消息丢失。
在实际操作中，需要根据具体的MQ系统和业务需求选择合适的方法来清理队列。最好在高峰期外执行清理操作，以避免影响正常业务。