要利用MySQL和C++开发一个简单的文件同步功能，可以按照以下步骤进行：
创建MySQL数据库表：创建一个表用于存储文件的元数据，包括文件名、路径、大小、修改时间等字段。可以使用MySQL的命令行或者图形界面工具来创建表。
连接到MySQL数据库：使用C++的MySQL连接库，如MySQL Connector/C++，连接到MySQL数据库。
监听文件变化：使用C++的文件系统库，如std::filesystem，监听指定路径下文件的变化。当文件被创建、修改或删除时，触发相应的处理函数。
处理文件变化事件：在文件变化事件的处理函数中，获取文件的元数据，如文件名、路径、大小、修改时间等。根据需要，可以将元数据存储到MySQL数据库的表中。
同步文件：根据文件变化的类型，进行相应的文件同步操作。例如，如果是文件创建或修改，可以将文件复制到目标路径；如果是文件删除，可以将文件从目标路径删除。
查询文件同步状态：在需要的时候，可以查询MySQL数据库中的文件元数据表，获取已同步的文件列表。
关闭MySQL连接：在程序结束时，关闭与MySQL数据库的连接。
以上是一个简单的文件同步功能的开发过程概述，具体的实现过程会根据具体需求和技术选择有所不同。