要利用MySQL和C++开发一个简单的文件压缩功能，可以按照以下步骤进行：
1. 在MySQL中创建一个表格，用于存储文件的信息。表格至少应包含文件名、文件路径和文件内容三个字段。
2. 使用C++编写一个程序，实现文件压缩功能。可以使用压缩算法（如gzip、zlib等）来实现压缩，也可以自行实现简单的压缩算法。具体实现方法如下：
- 通过C++代码连接到MySQL数据库，并查询需要压缩的文件信息。
- 读取文件内容，并进行压缩处理。
- 将压缩后的文件内容存储到MySQL数据库中的相应字段中。
- 更新数据库中的文件信息，包括文件名和文件路径等。
3. 编写一个解压缩功能的程序，用于将压缩后的文件解压缩。具体实现方法如下：
- 通过C++代码连接到MySQL数据库，并查询需要解压缩的文件信息。
- 读取压缩后的文件内容，并进行解压缩处理。
- 将解压缩后的文件内容存储到指定的文件路径中。
需要注意的是，为了确保数据的完整性和安全性，可以在程序中加入错误处理机制，如检查文件是否存在、数据库连接是否成功等。另外，还可以加入一些其他功能，如文件加密、文件校验等。