要监控和管理Java应用程序的运行状态，可以采取以下几种方法：
使用Java Management Extensions (JMX)：JMX是一个为Java应用程序提供管理和监控功能的框架。通过JMX，你可以监控Java虚拟机（JVM）的性能，以及应用程序的运行状态。要使用JMX，需要在启动Java应用程序时添加相关参数，例如：-Dcom.sun.management.jmxremote。然后，可以使用JConsole或VisualVM等工具连接到JMX服务器，查看和管理应用程序的运行状态。
使用Java VisualVM：Java VisualVM是一个免费的Java性能分析工具，可以用于监控和分析Java应用程序的运行状态。它可以显示JVM、系统属性、线程、内存使用情况等信息。要使用Java VisualVM，只需启动Java应用程序，然后在VisualVM中选择要监控的进程即可。
使用Java Flight Recorder（JFR）：Java Flight Recorder是一个用于收集Java应用程序运行时信息的工具。它可以记录JVM、线程、内存、I/O等方面的信息，并生成报告以供分析。要使用JFR，需要在启动Java应用程序时添加相关参数，例如：-XX:+UnlockCommercialFeatures -XX:+FlightRecorder。然后，可以使用Java Mission Control（JMC）等工具查看和分析生成的报告。
使用第三方监控工具：有许多第三方监控工具可以用于监控和管理Java应用程序的运行状态，例如New Relic、AppDynamics、Datadog等。这些工具通常提供实时的性能数据、警报和故障排除功能。要使用这些工具，需要在Java应用程序中添加相应的代理或SDK，并配置相关参数。
使用日志和监控系统：将Java应用程序的日志发送到监控系统（如ELK Stack、Splunk、Logstash等）可以帮助你了解应用程序的运行状态。通过分析日志中的错误、警告和其他重要信息，可以及时发现问题并进行处理。
编写自定义监控代码：如果需要更深入地了解应用程序的运行状态，可以编写自定义的监控代码。例如，可以使用Java的内置API（如java.lang.management包中的类）或第三方库（如Dropwizard Metrics、Micrometer等）来收集和报告应用程序的性能指标。然后，可以将这些指标发送到监控系统或可视化工具（如Grafana、Prometheus等）以供分析。
总之，要监控和管理Java应用程序的运行状态，可以使用JMX、Java VisualVM、Java Flight Recorder等内置工具，以及第三方监控工具和日志系统。根据实际需求和场景，可以选择合适的方法来实现对Java应用程序的监控和管理。